O arquipélago foi descoberto em 1506 pelo navegador português Tristão da Cunha, que deu o seu nome à ilha, mas que não pôde atracar devido aos penhascos de mais de 600 metros de altura. Tristão da Cunha foi mais tarde anglicizado para Tristan da Cunha, nome oficial da ilha em todas as línguas, excetuando-se o português.
A primeira volta ao arquipélago foi feita pela fragata francesa L'Heure du Berger em 1767. Pesquisas inglesas foram depois feitas na ilha principal e uma primeira cartografia foi desenhada.
A presença de água numa grande cascata de Big Watron e num lago no norte da ilha foi notada, e os resultados foram publicados por um hidrógrafo da Marinha Real Britânica em 1781.
O primeiro colono permanente foi Jonathan Lambert, de Salem, Massachusetts, que chegou às ilhas em 1810.
Declarou-as suas propriedade e renomeou-as Ilhas do Refresco (Refreshment). A sua soberania foi curta, pois morreu num acidente marítimo em 1812. Contudo, a grande riqueza que conseguiu com a venda de óleo de leão-marinho a navios de passagem está, supostamente, ainda escondida em algum lugar da ilha de Tristão da Cunha.
Em 1815 os britânicos formalmente anexaram as ilhas, sobretudo como medida para assegurar que os franceses não as pudessem usar como base para uma operação de resgate para libertar Napoleão Bonaparte da sua prisão em Santa Helena.